试题

某工地用如图所示的滑轮组提升重5000N，边长为5dm的正方体，在2秒内物体上升0.8m，拉力的功率为2500W（不计绳重及摩擦，g=10N/kg）．求：
（1）该物体的密度；
（2）滑轮组做的有用功；
（3）此时滑轮组的机械效率；
（4）若用此滑轮组将重为7000N的物体匀速提升0.5m，求拉力做的功．

解：（1）该物体的质量m=

G

g

=

5000N

10N/kg

=500kg，体积V=0.5m×0.5m×0.5m=0.125m³，该物体的密度ρ=

m

V

=

500kg

0.125m3

=4.0×10³kg/m³；
（2）滑轮组做的有用功：W_有=Gh=5000N×0.8m=4000J；
（3）拉力所做的总功W_总=Pt=2500W×2s=5000J．此时滑轮组的机械效率：η=

W有

W总

=

4000J

5000J

=80%；
（4）根据第一次提升时所做的功得W_额=W_总-W_有=5000J-4000J=1000J，在不计摩擦及绳重时，G_动=

W额

h

=

1000J

0.8m

=1250N．
则第二次的拉力为F′=（7000N+1250N）÷3=2750N，拉力做的功W_总′=F′×s′=2750N×3×0.5m=4125J．
答：（1）该物体的密度为4×10³kg/m³；
（2）滑轮组做的有用功为4000J；
（3）此时滑轮组的机械效率为80%；
（4）拉力做的功为4125J．
解：（1）该物体的质量m=

G

g

=

5000N

10N/kg

=500kg，体积V=0.5m×0.5m×0.5m=0.125m³，该物体的密度ρ=

m

V

=

500kg

0.125m3

=4.0×10³kg/m³；
（2）滑轮组做的有用功：W_有=Gh=5000N×0.8m=4000J；
（3）拉力所做的总功W_总=Pt=2500W×2s=5000J．此时滑轮组的机械效率：η=

W有

W总

=

4000J

5000J

=80%；
（4）根据第一次提升时所做的功得W_额=W_总-W_有=5000J-4000J=1000J，在不计摩擦及绳重时，G_动=

W额

h

=

1000J

0.8m

=1250N．
则第二次的拉力为F′=（7000N+1250N）÷3=2750N，拉力做的功W_总′=F′×s′=2750N×3×0.5m=4125J．
答：（1）该物体的密度为4×10³kg/m³；
（2）滑轮组做的有用功为4000J；
（3）此时滑轮组的机械效率为80%；
（4）拉力做的功为4125J．