试题

如图所示，工人利用滑轮组提升矿井中重420N的物体A，用F=250N的水平力匀速拉动绳子，在10s内将重物提升5m．求滑轮组的机械效率．若用此滑轮组以相同的速度匀速提升重720N的物体B，则此时工人做功的功率多大？（不计绳重和摩擦）

解：
（1）∵F=250N，S=2h=2×5m=10m，
∴W_总=FS=250N×10m=2500J，
又∵G_A=420N，h=5m，
∴W_有用=G_Ah=420N×5m=2100J，
所以η=

W有用

W总

=

2100J

2500J

=84%．
答：滑轮组的机械效率为84%．
（2）∵G_A=420N，F=250N，
∴G_动=2F-G_A=2×250N-420N=80N，
又∵G_B=720N，
∴F_B=

1

2

（G_B+G_动）=

1

2

×（720N+80N）=400N，
又∵V_B=V_A=

S

t

=

h

t

=

5m

10s

=0.5m/s，
则绳子末端移动的速度为：V=2V_B=2×0.5m/s=1m/s，
∴P=F_BV，=400N×1m/s=400W．
答：此时工人做功的功率为400W．
解：
（1）∵F=250N，S=2h=2×5m=10m，
∴W_总=FS=250N×10m=2500J，
又∵G_A=420N，h=5m，
∴W_有用=G_Ah=420N×5m=2100J，
所以η=

W有用

W总

=

2100J

2500J

=84%．
答：滑轮组的机械效率为84%．
（2）∵G_A=420N，F=250N，
∴G_动=2F-G_A=2×250N-420N=80N，
又∵G_B=720N，
∴F_B=

1

2

（G_B+G_动）=

1

2

×（720N+80N）=400N，
又∵V_B=V_A=

S

t

=

h

t

=

5m

10s

=0.5m/s，
则绳子末端移动的速度为：V=2V_B=2×0.5m/s=1m/s，
∴P=F_BV，=400N×1m/s=400W．
答：此时工人做功的功率为400W．