试题

题目：
青果学院小明用如图所示的滑轮组将总重为180N的重物匀速提升3m，此时他测得这个滑轮组的机械效率为75%．不计绳重和滑轮的摩擦阻力，求：
（1）小明使用这个滑轮组提升重物的过程中，所做的有用功、额外功各是多少？
（2）若小明组装滑轮组所用的绳能承受的最大拉力为100N，则这个滑轮组能达到的最大机械效率是多少？
答案
解：
（1）滑轮组做的有用功为W有用=Gh=180N×3m=540J
拉力做的总功为W总=
W有用
η
=
540J
75%
=720J
拉力做的额外功为W额=W总-W有用=720J-540J=180J
（2）动滑轮重为G0=
W额
h
=
180J
3m
=60N
绳子能克服的最大总重为G总=3×100N=300N
最大物重为G最大=G总-G0=300N-60N=240N
滑轮组的最大机械效率为η最大=
G最大
nF最大
=
240N
3×100N
=80%．
答：
（1）滑轮组做的有用功为540J；
拉力做的额外功为180J；
（2）滑轮组能达到的最大机械效率是80%．
解：
（1）滑轮组做的有用功为W有用=Gh=180N×3m=540J
拉力做的总功为W总=
W有用
η
=
540J
75%
=720J
拉力做的额外功为W额=W总-W有用=720J-540J=180J
（2）动滑轮重为G0=
W额
h
=
180J
3m
=60N
绳子能克服的最大总重为G总=3×100N=300N
最大物重为G最大=G总-G0=300N-60N=240N
滑轮组的最大机械效率为η最大=
G最大
nF最大
=
240N
3×100N
=80%．
答：
（1）滑轮组做的有用功为540J；
拉力做的额外功为180J；
（2）滑轮组能达到的最大机械效率是80%．
考点梳理
功的计算；滑轮（组）的机械效率．
（1）已知物重和提升的高度，利用公式W有用=Gh计算有用功；
已知有用功和机械效率，利用W总=
W有用
η
计算总功；已知总功和有用功，两者之差就是额外功；
（2）已知额外功和物体上升的高度，利用G0=
W额
h
得到动滑轮重；已知承担物重的滑轮组绳子股数和绳子能承受的最大拉力，可以得到最大物重和动滑轮重之和，两者之差就是滑轮组提起的最大物重；已知最大物重和最大拉力，利用公式η=
G
nF
计算最大机械效率．
利用滑轮组提升重物时应该清楚：在机械重一定，机械能够承受的范围之内，提升的物重越大，机械效率越高．
计算题．
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