试题

题目：
先化简，再求值：(
1
5
a+
1
k
b)(
1
k
b-
1
5
a)-(
1
k
b-
1
5
a)5+(-
1
k
b-
1
5
a)5，其0a=
1
5
，b=-
1
k
．
答案
解：原式=
1
4
a2-
1
9
b2-（
1
9
b2-
1
3
ab+
1
4
a2）+（
1
9
b2+
1
4
a2+
1
3
ab）
=
1
4
a2-
1
9
b2-
1
9
b2+
1
3
ab-
1
4
a2+
1
9
b2+
1
4
a2+
1
3
ab
=
1
9
b2-
1
4
a2+
2
3
ab，
当a=
1
2
，b=-
1
3
时，原式=
1
9
×（-
1
3
）2-
1
4
×
1
4
+
2
3
×
1
2
×（-
1
3
）
=-
209
1296
．
解：原式=
1
4
a2-
1
9
b2-（
1
9
b2-
1
3
ab+
1
4
a2）+（
1
9
b2+
1
4
a2+
1
3
ab）
=
1
4
a2-
1
9
b2-
1
9
b2+
1
3
ab-
1
4
a2+
1
9
b2+
1
4
a2+
1
3
ab
=
1
9
b2-
1
4
a2+
2
3
ab，
当a=
1
2
，b=-
1
3
时，原式=
1
9
×（-
1
3
）2-
1
4
×
1
4
+
2
3
×
1
2
×（-
1
3
）
=-
209
1296
．
考点梳理
整式的混合运算—化简求值．
先根据完全平方公式以及平方差公式计算，再去括号，然后合并，最后把a、b的值代入计算．
本题考查了整式的混合运算，解题的关键是去括号、合并同类项．
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