试题

用如图所示滑轮组提升重物．人用50N的拉力F，15s内使重为90N的物体匀速上升了3m．不计绳重和摩擦，求：
（1）动滑轮的重．
（2）人拉绳子做功的功率．
（3）滑轮组的机械效率．
（4）如果用同一滑轮组只改变绕线方法，提升相同的重物，机械效率如何变化？通过计算说明理由．

解：（1）∵不计绳重和摩擦，
∴F=

1

2

（G_轮+G_物），即：50N=

1

2

（G_轮+90N），
∴动滑轮重：G_轮=10N，
（2）由图知，n=2，s=2h=2×3m=6m，
拉力做的总功：W_总=Fs=50N×6m=300J；
人拉绳子做功的功率：P=

W总

t

=

300J

15s

=20W；
（3）有用功：W_有用=Gh=90N×3m=270J；
滑轮组的机械效率：η=

W有用

W总

×100%=

270J

300J

×100%=90%；
（4）∵不考虑绳子的重量和绳子与滑轮间的摩擦，滑轮组的机械效率：
η=

W有用

W总

=

W有用

W有用+W额

=

Gh

Gh+G动h

=

G

G+G动

，
∴η₁=

G

G+G动

η₂=

G

G+G动

，
由此可知 η₁=η₂，说明对于同一滑轮组，挂同一重物，滑轮组的机械效率与绳子的绕法无关．
答：（1）动滑轮的重10N；
（2）人拉绳子做功的功率20W；
（3）滑轮组的机械效率90%；
（4）机械效率不变．
解：（1）∵不计绳重和摩擦，
∴F=

1

2

（G_轮+G_物），即：50N=

1

2

（G_轮+90N），
∴动滑轮重：G_轮=10N，
（2）由图知，n=2，s=2h=2×3m=6m，
拉力做的总功：W_总=Fs=50N×6m=300J；
人拉绳子做功的功率：P=

W总

t

=

300J

15s

=20W；
（3）有用功：W_有用=Gh=90N×3m=270J；
滑轮组的机械效率：η=

W有用

W总

×100%=

270J

300J

×100%=90%；
（4）∵不考虑绳子的重量和绳子与滑轮间的摩擦，滑轮组的机械效率：
η=

W有用

W总

=

W有用

W有用+W额

=

Gh

Gh+G动h

=

G

G+G动

，
∴η₁=

G

G+G动

η₂=

G

G+G动

，
由此可知 η₁=η₂，说明对于同一滑轮组，挂同一重物，滑轮组的机械效率与绳子的绕法无关．
答：（1）动滑轮的重10N；
（2）人拉绳子做功的功率20W；
（3）滑轮组的机械效率90%；
（4）机械效率不变．