试题

题目:
青果学院用相同的定滑轮和动滑轮,组成甲、乙两个滑轮组,如图所示,用它们来提升同一重物,甲滑轮组将重物举高1m,乙滑轮组将重物举高2m,在不计绳重和摩擦的条件下,下列说法正确的是(  )



答案
D
解:(1)从图中可以看出,甲图是有两段绳子在拉重物,故F=
1
2
(G+G);
乙图有三段绳子在拉重物,故F=
1
3
(G+G);
∵提升的重物相同,动滑轮相同,
∴乙图更省力;
(2)在不计绳重和摩擦的条件下,提升物体做的额外功:
W=Gh,
提升重物做的有用功
W=Gh,
∵h1<h2,提升物体重G相同,
∴乙滑轮组做的有用功多;
∵W=W+W
∴η=
W
W
=
W
W+W
=
Gh
Gh+Gh
=
G
G+G

由题知,提升的重物G相同,动滑轮重相同,
∴两滑轮组的机械效率相同,故A、B、C错.
故选D.
考点梳理
滑轮(组)的机械效率;功的计算;有用功和额外功;机械效率的大小比较.
(1)在不计摩擦和绳重的情况下,若有n段绳子在拉重物,则F=
1
n
(G+G),据此判断省力情况;
(2)不计绳重和摩擦,动滑轮相同,可知提升重物做的额外功(W=Gh)相同;而总功等于有用功与额外功之和;利用η=
W
W
=
W
W+W
分析提升重物高度不同时,机械效率的变化情况.
本题考查了有用功、额外功、总功、机械效率的计算,不计绳重和摩擦,利用好提升重物做的额外功W=Gh是本题的关键.
推理法.
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