试题

小明利用如图所示的滑轮组将重为900N的物体从一楼匀速提升至六楼，所用的拉力为360N，绳子自由端移动的速度为0.3m/s． （己知每层楼高3m）求：
（1）拉力的功率
（2）所做的额外功
（3）滑轮组的机械效率．

解：（1）拉力的功率为P=Fv=360N×0.3m/s=108W；
（2）物体从一楼匀速提升至六楼，升高的高度为h=（6-1）×3m=15m；
所做有用功为W_有=Gh=900N×15m=13500J；
重物由3段绳子承担，故绳子自由端通过的距离为s=3h=3×15m=45m；
所做总功为W_总=Fs=360N×45m=16200J；
故所做的额外功为W_额=W_总-W_有=16200J-13500J=2700J；
（3）滑轮组的机械效率为η=

W有

W总

×100%=

13500J

16200J

×100%≈83.3%；
答：（1）拉力的功率为108W；
（2）所做的额外功为2700J；
（3）滑轮组的机械效率为83.3%．
解：（1）拉力的功率为P=Fv=360N×0.3m/s=108W；
（2）物体从一楼匀速提升至六楼，升高的高度为h=（6-1）×3m=15m；
所做有用功为W_有=Gh=900N×15m=13500J；
重物由3段绳子承担，故绳子自由端通过的距离为s=3h=3×15m=45m；
所做总功为W_总=Fs=360N×45m=16200J；
故所做的额外功为W_额=W_总-W_有=16200J-13500J=2700J；
（3）滑轮组的机械效率为η=

W有

W总

×100%=

13500J

16200J

×100%≈83.3%；
答：（1）拉力的功率为108W；
（2）所做的额外功为2700J；
（3）滑轮组的机械效率为83.3%．