试题

（2009·东城区二模）某工地用固定在水平工作台上的卷扬机（其内部有电动机提供动力）通过滑轮组匀速提升货物，如图6所示．已知卷扬机的总质量为120kg，工作时拉动绳子的功率保持400W不变．第一次提升质量为320kg的货物时，卷扬机对绳子的拉力为F₁，对工作台的压力为N₁；第二次提升质量为240kg的货物时，卷扬机对绳子的拉力为F₂，对工作台的压力为N₂．已知N₁与N₂之比为25：23，g取10N/kg，绳重及滑轮的摩擦均可忽略不计．则（　　）
A．动滑轮的重为600N
B．卷扬机对绳子的拉力F₁：F₂=3：2
C．前后两次提升货物过程中滑轮组的机械效率之比为16：15
D．前后两次提升货物过程中货物竖直向上运动的速度之比为5：6

C
解：A、
由题意可知，卷杨机重为m_机g，被提升货物重为mg．设动滑轮重为G_动，
对卷扬机进行受力分析可知：F_支=m_机g+F_拉，压力N=F_支．
对滑轮组进行受力分析，因绳重及滑轮的摩擦均可忽略不计，
F_拉=

1

5

（mg+G_动）
由题意可得：

N1

N2

=

1 5 (m1g+G动) +m机g

1 5 (m2g+G动)+m机g

=

25

23

，
即：

1 5 (320kg×10N/kg +G动 ) +120kg×10N/kg

1 5 (240kg× 10N/kg+G动 )+120kg×10N/kg

=

25

23

解得动滑轮重G_动=800N，故A错；
B、∵绳重及滑轮的摩擦均可忽略不计
∴F₁=

1

5

（m₁g+G_动）=

1

5

（320kg×10N/kg+800N）=800N，
F₂=

1

5

（m₂g+G_动）=

1

5

（240kg×10N/kg+800N）=640N，
∴F₁：F₂=800N：640N=5：4，故B错；
C、
第一次提升货物过程中滑轮组的机械效率：
η₁=

W有1

W总1

=

m1gh

F15h

=

320kg×10N/kg

800N×5

=80%，
第二次提升货物过程中滑轮组的机械效率：
η₂=

W有2

W总2

=

m2gh

F25h

=

240kg×10N/kg

640N×5

=75%，
η₁：η₂=80%：75%=16：15，故C正确；
D、
∵P=

W

t

=

Fs

t

=Fv，且卷扬机拉动绳子的功率恒为400W，
∴前后两次提升货物过程中，货物竖直向上运动的速度之比：

v1

v2

=

F2

F1

=

640N

800N

=

4

5

，故D错．
故选C．