试题

题目：
计算：
（1）（6a2b-9a3）÷（-3a）2；
（2）（a-1）（4a+3）+（-4a2）；
（3）（2x-y）2-（2x+y）（y-2x）-4x（x-y）．
答案
解：（1）（6a2b-9a3）÷（-3a）2，
=（6a2b-9a3）÷9a2，
=6a2b÷9a2-9a3÷9a2，
=
2
3
b-a；
（2）（a-1）（4a+3）+（-4a2），
=4a2-4a+3a-3-4a2，
=-a-3；
（3）（2x-y）2-（2x+y）（y-2x）-4x（x-y），
=4x2-4xy+y2+4x2-y2-4x2+4xy，
=4x2．
解：（1）（6a2b-9a3）÷（-3a）2，
=（6a2b-9a3）÷9a2，
=6a2b÷9a2-9a3÷9a2，
=
2
3
b-a；
（2）（a-1）（4a+3）+（-4a2），
=4a2-4a+3a-3-4a2，
=-a-3；
（3）（2x-y）2-（2x+y）（y-2x）-4x（x-y），
=4x2-4xy+y2+4x2-y2-4x2+4xy，
=4x2．
考点梳理
整式的除法；幂的乘方与积的乘方；单项式乘单项式．
（1）根据多项式除以单项式，先把多项式的每一项都分别除以这个单项式，然后再把所得的商相加计算；
（2）根据多项式的乘法，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加计算，再进行合并；
（3）利用完全平方公式，平方差公式，单项式乘多项式的法则计算．
本题考查积的乘方，多项式除以单项式，完全平方公式，平方差公式，单项式乘多项式，熟练掌握运算法则和公式是解题的关键．
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