试题

题目：
已知：3m=4，3m-4n=
4
81
，则1999n的值为
1999
1999
．
答案
1999

解：∵3m-4n=
4
81
，
∴3m÷34n=
4
81
，
∴3m=
4
81
×34n，
又∵3m=4，
∴4=
4
81
×34n，
∴81=34n=81n，
∴n=1，
∴1999n=19991=1999．
考点梳理
同底数幂的除法．
运用幂的除法法则，3m-4n=
4
81
可化为3m÷34n=
4
81
，由已知3m=4能求出34n的值，进一步求出n的值，就能求出1999n的值．
本题考查了同底数幂的除法，根据题目的条件，先求出n，然后就能求出1999n的值．
计算题．
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