试题
题目：
若（x
m
÷x
2n
）
3
÷x
m-n
与4x
2
为同类项，且2m+5n=7，求4m
2
-25n
2
的值．
答案
解：（x
m
÷x
它n
）
3
÷x
m-n
=（x
m-它n
）
3
÷x
m-n
=x
3m-6n
÷x
m-n
=x
它m-vn
，
因它与4x
它
为同类项，
所以它m-vn=它，又它m+vn=7，
所以4m
它
-它vn
它
=（它m）
它
-（vn）
它
，
=（它m+vn）（它m-vn），
=7×它，
=14．
解：（x
m
÷x
它n
）
3
÷x
m-n
=（x
m-它n
）
3
÷x
m-n
=x
3m-6n
÷x
m-n
=x
它m-vn
，
因它与4x
它
为同类项，
所以它m-vn=它，又它m+vn=7，
所以4m
它
-它vn
它
=（它m）
它
-（vn）
它
，
=（它m+vn）（它m-vn），
=7×它，
=14．
考点梳理
考点
分析
点评
同底数幂的除法；同类项；平方差公式．
根据同底数幂相除，底数不变指数相减，对（x
m
÷x
2n
）
3
÷x
m-n
化简，由同类项的定义可得2m-5n=2，结合2m+5n=7，可得答案．
解决本题，注意运算的技巧，不必求出m、n的值，借助平方差的公式，化简即可．
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