题目:

如图是用四个长、宽分别为a、b(a>b)的相同长方形和一个小正方形镶嵌而成的正方形图案.
(1)用含有a、b的代数式表示小正方形的面积.(用两种不同的形式来表示)
(2)如果已知大正方形图案的面积为28,小正方形的面积是6,求a
2+b
2+ab的值.
答案
解:(1)∵如图是用四个长、宽分别为a、b(a>b)的相同长方形和一个小正方形镶嵌而成的正方形图案,
∴小正方形的面积为:(a-b)
2或(a+b)
2-4ab;
(2)∵大正方形图案的面积为28,小正方形的面积是6,
∴(a+b)
2-4ab=6,
∴28-4ab=6,
∴ab=
,
∴a
2+b
2+ab=(a+b)
2-ab=28-
=22.5.
解:(1)∵如图是用四个长、宽分别为a、b(a>b)的相同长方形和一个小正方形镶嵌而成的正方形图案,
∴小正方形的面积为:(a-b)
2或(a+b)
2-4ab;
(2)∵大正方形图案的面积为28,小正方形的面积是6,
∴(a+b)
2-4ab=6,
∴28-4ab=6,
∴ab=
,
∴a
2+b
2+ab=(a+b)
2-ab=28-
=22.5.