试题

随着城市小汽车数量剧增，湛江市很多地方出现堵车和停车难的问题．电动车以其轻便、环保的优点，深受人们的喜爱．如图所示的这辆电动车自重为60kg，时速最高可达30km/h．每个车轮与地面的接触面积为100cm²．
（1）该车静止在水平地面上时，对地面的压强多大？
（2）该车每次充电能储存电能3×10⁶J，电能转化为机械能的效率为80%．若车以最高时速匀速行驶时，受到的阻力为40N，求该车充一次电，最多可连续行驶多长时间？

解：（1）该车静止在水平地面上时，对地面的压力：
F=G=mg=60kg×9.8N/kg=588N，
受力面积：
S=2×100cm²=200cm²=0.02m²，
对地面的压强：
p=

F

S

=

588N

0.02m2

=29400Pa；
（2）根据η=

W

W电

×100%可得，牵引力做的功：
W=W_电η=3×10⁶J×80%=2.4×10⁶J，
∵电动车匀速行驶时，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，
∴牵引力F=f=40N，
根据W=Fs可得，电动车行驶的最大路程：
s=

W

F

=

2.4×106J

40N

=6×10⁴m=60km，
根据v=

s

t

可得，最多可连续行驶的时间：
t=

s

v

=

60km

30km/h

=2h．
答：（1）该车静止在水平地面上时，对地面的压强为29400Pa；
（2）该车充一次电，最多可连续行驶2h．
解：（1）该车静止在水平地面上时，对地面的压力：
F=G=mg=60kg×9.8N/kg=588N，
受力面积：
S=2×100cm²=200cm²=0.02m²，
对地面的压强：
p=

F

S

=

588N

0.02m2

=29400Pa；
（2）根据η=

W

W电

×100%可得，牵引力做的功：
W=W_电η=3×10⁶J×80%=2.4×10⁶J，
∵电动车匀速行驶时，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，
∴牵引力F=f=40N，
根据W=Fs可得，电动车行驶的最大路程：
s=

W

F

=

2.4×106J

40N

=6×10⁴m=60km，
根据v=

s

t

可得，最多可连续行驶的时间：
t=

s

v

=

60km

30km/h

=2h．
答：（1）该车静止在水平地面上时，对地面的压强为29400Pa；
（2）该车充一次电，最多可连续行驶2h．