试题

电动自行车以其环保、快捷、轻便的优势，成为家庭常用的交通工具．如图11所示的这辆新月神牌电动车自身重力为600N，两个车轮与地面的总接触面积为200cm²，车胎能承受的最大压强为2×10⁵Pa．求：
（1）该车能承载的最大质量是多大？
（2）该车每次充电能储存电能6×10⁶J，电能转化为机械能的效率为60%．若车以某一速度匀速行驶，受到的阻力是40N，求该车充一次电后，最多能跑多远？

解：
（1）由题知车胎能承受的最大压强为：P=2×10⁵Pa，总接触面积为：S=200cm²=0.02m²，
∵P=

F

S

∴该车车胎能承受的最大压力：
F=PS=2×10⁵Pa×0.02m²=4×10³N，
而此时该车车胎能承受的最大重力G_大等于该车车胎能承受的最大压力F，
而G_车=600N，
∴该车的量大载重力：
G=G_大-G_车=4×10³N-600N=3.4×10³N．
该车能承载的最大质量m=

G

g

=

3.4×103N

9.8N/kg

≈347kg
（2）由题知，W_电=3×10⁶J，电能转化为机械能的效率为：η=60%，
∵η=

W

W电

∴获得的机械能：
W=W_电η=3×10⁶J×60%=1.8×10⁶J，
而F=f=40N，
∵W=FS
∴车充一次电后，最多能跑的距离为：S=

W

F

=

1.8×106J

40N

=45000m．
答：（1）该车能承载的最大质量是347kg．
（2）车充一次电后，最多能跑的距离为45000m．
解：
（1）由题知车胎能承受的最大压强为：P=2×10⁵Pa，总接触面积为：S=200cm²=0.02m²，
∵P=

F

S

∴该车车胎能承受的最大压力：
F=PS=2×10⁵Pa×0.02m²=4×10³N，
而此时该车车胎能承受的最大重力G_大等于该车车胎能承受的最大压力F，
而G_车=600N，
∴该车的量大载重力：
G=G_大-G_车=4×10³N-600N=3.4×10³N．
该车能承载的最大质量m=

G

g

=

3.4×103N

9.8N/kg

≈347kg
（2）由题知，W_电=3×10⁶J，电能转化为机械能的效率为：η=60%，
∵η=

W

W电

∴获得的机械能：
W=W_电η=3×10⁶J×60%=1.8×10⁶J，
而F=f=40N，
∵W=FS
∴车充一次电后，最多能跑的距离为：S=

W

F

=

1.8×106J

40N

=45000m．
答：（1）该车能承载的最大质量是347kg．
（2）车充一次电后，最多能跑的距离为45000m．