试题

（2012·成都）如图所示为小刚设计的滑轮组装置．其中滑块A置于表面粗糙程度各处相同的水平面上，动滑轮重G=10N，重物B的重力G_B可改变．下表是小刚在某次使用该装置时记录的一些数据．若不计绳重及绳与滑轮间的摩擦，跨过滑轮的绳或竖直或水平，A距水平面上的定滑轮、B距水平面均足够远．求：

时间t	0～2s	2～4s	4～6s
GB/N	20	50	27
A的运动情况	静止	速度由0逐渐增大到2m/s	以2m/s的速度做匀速运动
A在水平面上通过的距离s/m	0	2	4

（1）在4～6s内，水平绳对A的拉力做的功．
（2）在2～4s内，重力G_B做功的功率．
（3）在0～2s和2～4s两段时间内，A受到的摩擦力大小．

解：（1）在4～6s内，G_B=27 N，A和B均做匀速运动，A向左滑行的距离s₃=4m，
A受水平绳的拉力：
F₃=

1

2

（G_B+G）=

1

2

（27N+10N）=18.5N，
W_F3=F₃s₃=18.5N×4m=74J；
（2）在2～4s内，重力G_B=50N，A向左滑行的距离s₂=2m，
B下降的距离h₂=

1

2

s₂=

1

2

×2m=1m，
W_GB=G_Bh₂=50N×1m=50J，
功率P=

WGB

t2

=

50J

2s

=25W．
（3）在0～2s内，A和B均静止，G_B=20N，
水平绳的拉力F₁=

1

2

（G_B+G）=

1

2

（20N+10N）=15N，
A在水平方向受拉力和静摩擦力作用，由力的平衡条件得f₁=F₁=15N；
在4～6s内，由力的平衡条件得f₃=F₃=18.5N
由题意，A在2～6s内所受滑动摩擦力大小不变，
所以A在2～4s内所受滑动摩擦力大小f₂=f₃=18.5N．
答：（1）在4～6s内，水平绳对A的拉力做的功为74J．
（2）在2～4s内，重力G_B做功的功率为25W．
（3）在0～2s和2～4s两段时间内，A受到的摩擦力分别为15N、18.5N．
解：（1）在4～6s内，G_B=27 N，A和B均做匀速运动，A向左滑行的距离s₃=4m，
A受水平绳的拉力：
F₃=

1

2

（G_B+G）=

1

2

（27N+10N）=18.5N，
W_F3=F₃s₃=18.5N×4m=74J；
（2）在2～4s内，重力G_B=50N，A向左滑行的距离s₂=2m，
B下降的距离h₂=

1

2

s₂=

1

2

×2m=1m，
W_GB=G_Bh₂=50N×1m=50J，
功率P=

WGB

t2

=

50J

2s

=25W．
（3）在0～2s内，A和B均静止，G_B=20N，
水平绳的拉力F₁=

1

2

（G_B+G）=

1

2

（20N+10N）=15N，
A在水平方向受拉力和静摩擦力作用，由力的平衡条件得f₁=F₁=15N；
在4～6s内，由力的平衡条件得f₃=F₃=18.5N
由题意，A在2～6s内所受滑动摩擦力大小不变，
所以A在2～4s内所受滑动摩擦力大小f₂=f₃=18.5N．
答：（1）在4～6s内，水平绳对A的拉力做的功为74J．
（2）在2～4s内，重力G_B做功的功率为25W．
（3）在0～2s和2～4s两段时间内，A受到的摩擦力分别为15N、18.5N．