试题

（2010·滨州）在上海杜莎夫人蜡像馆中，有按照与真人一比一比例制成的篮球明星姚明的蜡像，如图所示，这是目前该馆内“最高大”的蜡像．已知姚明身高为229cm，体重约为140kg，其蜡像的平均密度为0.9×10³kg/m³，人体的平均密度约等于水的密度，g 取10N/kg，求：
（l）姚明蜡像的质量大约是多少？
（2）若姚明蜡像与地面的接触面积为3.2×10^-2m²，则蜡像对地面的压强是多少？
（3）姚明在某次跳投时身体升高了35cm，则他在下落过程中，重力做了多少功？

解：（1）姚明的体积：V=

m人

ρ人

=

140kg

1.0×103kg/m3

=0.14m³，
蜡像的质量：m_蜡=ρ_蜡V=0.9×10³kg/m³×0.14m³=126kg．
（2）蜡像的重力：G_蜡=m_蜡g=126kg×10N/kg=1260N，
蜡像对地面的压强：P=

F

S

=

G蜡

S

=

1260N

3.2×10-2m2

≈4×10⁴Pa．
（3）重力做功：W=G_人h=m_人gh=140kg×10N/kg×0.35m=490J．
答：（1）姚明蜡像的质量大约是126kg．
（2）蜡像对地面的压强是4×10⁴Pa．
（3）他在下落过程中，重力做了490J的功．
解：（1）姚明的体积：V=

m人

ρ人

=

140kg

1.0×103kg/m3

=0.14m³，
蜡像的质量：m_蜡=ρ_蜡V=0.9×10³kg/m³×0.14m³=126kg．
（2）蜡像的重力：G_蜡=m_蜡g=126kg×10N/kg=1260N，
蜡像对地面的压强：P=

F

S

=

G蜡

S

=

1260N

3.2×10-2m2

≈4×10⁴Pa．
（3）重力做功：W=G_人h=m_人gh=140kg×10N/kg×0.35m=490J．
答：（1）姚明蜡像的质量大约是126kg．
（2）蜡像对地面的压强是4×10⁴Pa．
（3）他在下落过程中，重力做了490J的功．