题目:
(2007·绵阳)如图所示,一边长为10cm的立方体木块,在水中静止时,刚好有二分之一露出水面.若g取10N/kg,求:
①木块的密度是多大?
②用手将木块缓慢压入水中,当木块刚好全部没入水中时,手对木块的压力是多大?
③盛水容器中水的深度为15cm.若忽略将木块压入水中的过程中容器内水面的上升,则将木块从如图所示位置缓慢压至容器底部,压力所做的功是多少?已知将木块从如图所示位置缓慢压到刚好全部没入水中的过程中,压力是变化的,该变化的压力所做的功,可以用一个恒力所做的功来代替,这个恒力的大小等于最大压力的二分之一.
答案
解:(1)木块的体积:
v=(10cm)
3=1000cm
3=1000×10
-6m
3,
∵木块漂浮,有
v露出水面,
∴F
浮=ρ
水gV
排,F
浮=G
木,
即:ρ
水gV
排=ρ
水g
V
木=ρ
木gV
木,
∴ρ
木=
ρ
水=
×1×10
3kg/m
3=0.5×10
3kg/m
3,
(2)∵木块漂浮,
∴木块的重:
G
木=F
浮=ρ
水gV
排=ρ
水g
V
木=1×10
3kg/m
3×10N/kg×
×10
3×10
-6m
3=5N,
木块完全浸没后的浮力:
F
浮′=ρ
水gV
排′=ρ
水gV
木=1×10
3kg/m
3×10N/kg×10
3×10
-6m
3=10N,
∵木块完全浸没时:
F
浮′=F
压+G
木,
∴手对木块的压力(最大压力):
F
压=F
浮′-G
木=10N-5N=5N;
(3)由题知,从如图所示位置缓慢压到刚好全部没人水中的过程中,
恒力F
1=
F
压=
×5N=2.5N,木块下移距离h
1=
×10cm=0.05m,
该过程手的压力做功:
W
1=F
1h
1=2.5N×0.05m=0.125J;
从刚好全浸入到容器底,
手对木块的压力不变,大小为F
2=F
压=5N,
木块下移距离:
h
2=15cm-10cm=5cm=0.05m
该过程手的压力做的功:
W
2=F
2h
2=5N×0.05m=0.25J;
将木块从如图所示位置缓慢压至容器底部,压力所做的功
W=W
1+W
2=0.125J+0.25J=0.375J.
答:①木块的密度是0.5×10
3kg/m
3;
②当木块刚好全部没入水中时,手对木块的压力是5N;
③将木块从如图所示位置缓慢压至容器底部,压力所做的功是0.375J.
解:(1)木块的体积:
v=(10cm)
3=1000cm
3=1000×10
-6m
3,
∵木块漂浮,有
v露出水面,
∴F
浮=ρ
水gV
排,F
浮=G
木,
即:ρ
水gV
排=ρ
水g
V
木=ρ
木gV
木,
∴ρ
木=
ρ
水=
×1×10
3kg/m
3=0.5×10
3kg/m
3,
(2)∵木块漂浮,
∴木块的重:
G
木=F
浮=ρ
水gV
排=ρ
水g
V
木=1×10
3kg/m
3×10N/kg×
×10
3×10
-6m
3=5N,
木块完全浸没后的浮力:
F
浮′=ρ
水gV
排′=ρ
水gV
木=1×10
3kg/m
3×10N/kg×10
3×10
-6m
3=10N,
∵木块完全浸没时:
F
浮′=F
压+G
木,
∴手对木块的压力(最大压力):
F
压=F
浮′-G
木=10N-5N=5N;
(3)由题知,从如图所示位置缓慢压到刚好全部没人水中的过程中,
恒力F
1=
F
压=
×5N=2.5N,木块下移距离h
1=
×10cm=0.05m,
该过程手的压力做功:
W
1=F
1h
1=2.5N×0.05m=0.125J;
从刚好全浸入到容器底,
手对木块的压力不变,大小为F
2=F
压=5N,
木块下移距离:
h
2=15cm-10cm=5cm=0.05m
该过程手的压力做的功:
W
2=F
2h
2=5N×0.05m=0.25J;
将木块从如图所示位置缓慢压至容器底部,压力所做的功
W=W
1+W
2=0.125J+0.25J=0.375J.
答:①木块的密度是0.5×10
3kg/m
3;
②当木块刚好全部没入水中时,手对木块的压力是5N;
③将木块从如图所示位置缓慢压至容器底部,压力所做的功是0.375J.