试题

题目：
青果学院如图1，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正形（a＞b），把剩下部分拼成一个梯形（如图2），利用这两幅图形面积，可以验证的乘法公式是
（a+b）（a-b）=a2-b2
（a+b）（a-b）=a2-b2
．
答案
（a+b）（a-b）=a2-b2

解：∵左图中阴影部分的面积是a2-b2，右图中梯形的面积是
1
2
（2a+2b）（a-b）=（a+b）（a-b），
∴a2-b2=（a+b）（a-b），即可验证的乘法公式为：（a+b）（a-b）=a2-b2．
故答案为：（a+b）（a-b）=a2-b2．
考点梳理
平方差公式的几何背景．
根据左图中阴影部分的面积是a2-b2，右图中梯形的面积是
1
2
（2a+2b）（a-b）=（a+b）（a-b），利用面积相等即可解答．
此题主要考查的是平方差公式的几何表示，运用不同方法表示阴影部分面积是解题的关键．
找相似题