试题

（2013·大连二模）图是某挖掘机挖掘干枯河底泥沙的示意图．挖掘机铲斗的容积是O.3m³，某次挖掘机在6s内，把装满铲斗质量约为510kg的泥沙匀速地提升到岸上，河底的深度是3m．g 取10N/kg．试求：
（1）铲斗中泥沙的密度是多少？
（2）挖掘机每挖一次泥沙，对泥沙所做的功是多少？对泥沙做功的功率是多少？

解：
（1）泥土的密度：
ρ=

m

V

=

510kg

0.3m3

=1.7×10³kg/m³；
（2）一铲斗泥沙的重力G=mg=510kg×10N/kg=5.1×10³N；
对泥沙所做的功W=Fs=Gh=5.1×10³N×3m=1.53×10⁴J，
对泥沙做功的功率P=

W

t

=

1.53×104J

6s

=2.55×10³W．
答：（1）铲斗中泥沙的密度是1.7×10³kg/m³．
（2）挖掘机每挖一次泥沙，对泥沙所做的功是1.53×10⁴J．对泥沙做功的功率是2.55×10³W．
解：
（1）泥土的密度：
ρ=

m

V

=

510kg

0.3m3

=1.7×10³kg/m³；
（2）一铲斗泥沙的重力G=mg=510kg×10N/kg=5.1×10³N；
对泥沙所做的功W=Fs=Gh=5.1×10³N×3m=1.53×10⁴J，
对泥沙做功的功率P=

W

t

=

1.53×104J

6s

=2.55×10³W．
答：（1）铲斗中泥沙的密度是1.7×10³kg/m³．
（2）挖掘机每挖一次泥沙，对泥沙所做的功是1.53×10⁴J．对泥沙做功的功率是2.55×10³W．