题目:
(2012·黄冈模拟)如图1是我国首台自主设计、自主集成的“蛟龙”号载人潜水器,在北京时间2011年11月26日6时12分首次下潜至5038.5米,顺利完成本次5000米级海试任务,这标志着中国已成为世界上掌握大深度载人深潜技术的国家.
(1)“蛟龙号”潜水器的体积约为21m
3,当它在水下缓慢地匀速下潜时的总质量多大?(不计算水的阻力)
(2)完成任务后,用如图2的滑轮组(滑轮重不计)来提起潜水器.若出水后拉力随时间的变化关系如图17甲所示,潜水器的速度υ和上升的高度h随时间t变化的关系图象分别如图3(丙)和(丁)所示.
求:
①在1~2s内,拉力F的功率P.
②在0~1s内,拉力F做的功W.
答案
解:(1)∵潜水器匀速下潜,
∴G=F
浮=ρ
水gV
排=1.0×10
3kg/m
3×10N/kg×21m
3=2.1×10
5N,
质量为:
m=
=
=2.1×10
4kg;
(2)绳子的有效股数n=3
①由甲图可知1~2s内的拉力F=7×10
4N,
由乙图可知1~2s内的速度v
物=2.5m/s,
拉力F的功率:
P=Fv
绳=Fnv
物=7×10
4N×3×2.5m/s=5.25×10
5W;
②由甲图可知0~1s内的拉力F=8×10
4N,
由丙图可知潜水器上升的高度h=1.25m,
拉力F做的功:
W=Fs=Fnh=8×10
4N×3×1.25m=3×10
5J.
答:(1)潜水器在水下缓慢地匀速下潜时的总质量为2.1×10
4kg;
(2)①在1~2s内,拉力F的功率为5.25×10
5W;
②在0~1s内,拉力F做的功为3×10
5J.
解:(1)∵潜水器匀速下潜,
∴G=F
浮=ρ
水gV
排=1.0×10
3kg/m
3×10N/kg×21m
3=2.1×10
5N,
质量为:
m=
=
=2.1×10
4kg;
(2)绳子的有效股数n=3
①由甲图可知1~2s内的拉力F=7×10
4N,
由乙图可知1~2s内的速度v
物=2.5m/s,
拉力F的功率:
P=Fv
绳=Fnv
物=7×10
4N×3×2.5m/s=5.25×10
5W;
②由甲图可知0~1s内的拉力F=8×10
4N,
由丙图可知潜水器上升的高度h=1.25m,
拉力F做的功:
W=Fs=Fnh=8×10
4N×3×1.25m=3×10
5J.
答:(1)潜水器在水下缓慢地匀速下潜时的总质量为2.1×10
4kg;
(2)①在1~2s内,拉力F的功率为5.25×10
5W;
②在0~1s内,拉力F做的功为3×10
5J.