试题

（2010·大丰市二模）

项目	数值
整机重量（kg）	15000
标准斗容（m3）	0.6
额定功率（kW）	90
A最大挖掘高度	8400mm
B最大卸料高度	6000mm
C最大挖掘高度	5000mm
D履带长	4000mm
履带宽度	600mm
额定油耗	36L/h

如图是某型号挖掘机的实物图（甲）和作业范围图（乙）以及部分相关数据表．请回答下列问题：（g=10N/kg）

（1）挖掘机停在水平地面不工作时，对地面的压强是多少？
（2）铲斗装满密度为1.8×10³kg/m³的泥土时，泥土的总质量是多少？若挖掘机在5s内将这些泥土从最大挖掘深度处送到位于最高卸料高度的装载车上，挖掘机对泥土至少要做多少功？挖掘机对泥土做功的功率是多少？
（3）已知柴油的密度为0.85×10³kg/m³，柴油的热值是3×10⁷J/kg，则挖掘机正常工作时，其发动机的效率是多少？

解：（1）压强p=

F

S

=

G

S

=

mg

2ab

=

15000kg×10N/kg

2×4m×0.6m

=3.13×10⁴Pa；
（2）泥土的质量m=ρV=8×10³kg/m³×0.6 m³=1.08×10³kg，
对泥土做功W=Gh=mgh=1.08×10³kg×10N/kg×（5m+6m）=1.19×10⁵J，
对泥土做功的功率P=

W

t

=

1.19×105J

5s

=2.38×10⁴W；
（3）柴油完全燃烧能放出的热量Q=mq=ρVq=0.85×10³kg/m³×36×10^-3m³×3×10⁷J/kg=9.18×10⁸J
发动机所做的功W=Pt=90×10³W×3600s=3.24×10⁸J，
发动机效率η=

W

Q

×100%=

3.24×108J

9.18×108J

×100%=35.3%．
答：（1）挖掘机停在水平地面不工作时，对地面的压强是3.13×10⁴Pa；
（2）铲斗装满泥土时，泥土的总质量是800kg；若挖掘机在5s内将这些泥土从最大挖掘深度处送到位于最高卸料高度的装载车上，挖掘机对泥土至少要做2.38×10⁴W的功，挖掘机对泥土做功的功率是2.38×10⁴W；
（3）则挖掘机正常工作时，其发动机的效率是35.3%．
解：（1）压强p=

F

S

=

G

S

=

mg

2ab

=

15000kg×10N/kg

2×4m×0.6m

=3.13×10⁴Pa；
（2）泥土的质量m=ρV=8×10³kg/m³×0.6 m³=1.08×10³kg，
对泥土做功W=Gh=mgh=1.08×10³kg×10N/kg×（5m+6m）=1.19×10⁵J，
对泥土做功的功率P=

W

t

=

1.19×105J

5s

=2.38×10⁴W；
（3）柴油完全燃烧能放出的热量Q=mq=ρVq=0.85×10³kg/m³×36×10^-3m³×3×10⁷J/kg=9.18×10⁸J
发动机所做的功W=Pt=90×10³W×3600s=3.24×10⁸J，
发动机效率η=

W

Q

×100%=

3.24×108J

9.18×108J

×100%=35.3%．
答：（1）挖掘机停在水平地面不工作时，对地面的压强是3.13×10⁴Pa；
（2）铲斗装满泥土时，泥土的总质量是800kg；若挖掘机在5s内将这些泥土从最大挖掘深度处送到位于最高卸料高度的装载车上，挖掘机对泥土至少要做2.38×10⁴W的功，挖掘机对泥土做功的功率是2.38×10⁴W；
（3）则挖掘机正常工作时，其发动机的效率是35.3%．