试题

（2004·崇文区一模）在弹簧秤下挂一圆柱体，从盛水的烧杯上方某一高度缓慢下降，直到圆柱体底面与烧杯的底部接触为止，（设烧杯的底面积为1dm²）．如图所示，是下降全过程中弹簧秤读数F随圆柱体下降高度h变化的图线，求
（1）圆柱体下降的全过程中重力做的功．
（2）圆柱体全部浸没在水中时受到的浮力．
（3）圆柱体的密度．

解：（1）由图象可知，当h=0时，弹簧测力计示数等于物体的重力，即G=12N；
由图可知圆柱体下降的全过程下降的高度h=9cm=0.09m，
所以重力做的功W=Gh=12N×0.09m=1.08J；
（2）当h=7cm时，弹簧测力计示数不变，说明此时物体已经浸没在水中，受力分析可知，圆柱体受的最大浮力：F_浮=G-F_示=12N-4N=8N；
（3）由阿基米德原理F_浮=ρ_液V_排g得：V_排=

F浮

ρ水g

=

8N

1×103kg/m3×10N /kg

=8×10^-4m³，
因为物体是全部浸没，所以V_物=V_排=8×10^-4m³，
由公式G=mg可求出物体的质量：
m=

G

g

=

12N

10N/kg

=1.2kg，
ρ_物=

m

V物

=

1.2kg

8×10-4m3

=1.5×10³kg/m³．
答：（1）圆柱体下降的全过程中重力做的功为1.08J；
（2）圆柱体全部浸没在水中时受到的浮力8N；
（3）圆柱体的密度为1.5×10³kg/m³．
解：（1）由图象可知，当h=0时，弹簧测力计示数等于物体的重力，即G=12N；
由图可知圆柱体下降的全过程下降的高度h=9cm=0.09m，
所以重力做的功W=Gh=12N×0.09m=1.08J；
（2）当h=7cm时，弹簧测力计示数不变，说明此时物体已经浸没在水中，受力分析可知，圆柱体受的最大浮力：F_浮=G-F_示=12N-4N=8N；
（3）由阿基米德原理F_浮=ρ_液V_排g得：V_排=

F浮

ρ水g

=

8N

1×103kg/m3×10N /kg

=8×10^-4m³，
因为物体是全部浸没，所以V_物=V_排=8×10^-4m³，
由公式G=mg可求出物体的质量：
m=

G

g

=

12N

10N/kg

=1.2kg，
ρ_物=

m

V物

=

1.2kg

8×10-4m3

=1.5×10³kg/m³．
答：（1）圆柱体下降的全过程中重力做的功为1.08J；
（2）圆柱体全部浸没在水中时受到的浮力8N；
（3）圆柱体的密度为1.5×10³kg/m³．