试题

题目：
青果学院如图所示，A是一个重为G的活塞，B是一个竖直放置的长为L的金属圆筒．现用竖直向下的力F1作用于活塞A，当F1=0.5G时，活塞A恰能匀速下滑，从最高处滑到最低处需时间t1；再用竖直向上的力F2作用于活塞A时，恰能使物体匀速向上滑动，且F1与F2在匀速推动活塞运动时的功率都相等．（活塞的厚度可忽略不计）则活塞A从金属圆筒B的下端匀速运动到上端所需要的时间t2=
5
5
t1．
答案
5

解：当F1=0.5G时，活塞A恰能匀速下滑，此时f=F1+G=1.5G，
当用竖直向上的力F2作用于活塞A时，恰能使物体匀速向上滑动时，F2=f+G=2.5G，
由于F1与F2在匀速推动活塞运动时的功率都相等，故根据公式P=FV可知，
v2
v1
=
F1
F2
=
1
5
，
所以由速度的变形公式t=
s
v
，可得t2=5t1；
故答案为：5．
考点梳理
力的合成与应用；速度公式及其应用；二力平衡条件的应用；功的计算；功率的计算．
解决本题的关键是知道活塞向下运动和向上运动时方向相反，大小相等，根据受力平衡求出F1与F2的大小，再根据公式P=FV，求出速度的比值，最后利用速度的变形公式t=
s
v
求出结果．
对于这类综合性较强的力学和运动学的结合题目，要抓住问题的关键，比如本题的活塞所受摩擦力，进行分析求解．
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