试题

如图所示是一种起重机的简图，用它把质量为4×10³kg，边长为1m的立方体货柜G匀速提起．（取g=10N/kg）问：
（1）当货柜静止于水平地面时，它对地面的压强是多少？
（2）若把货柜匀速吊起16m，用了40s，则货物上升的速度是多少？
（3）吊起货柜时，为使起重机不翻倒，其右边至少要配一个质量为多大的物体？
已知：OA=10m，OB=5m．（起重机本身重力不计）
（4）若起重机是在水中将货柜提升5m做了多少功？

解：（1）货物对地的压力为：
F=G=mg=4×10³kg×10N/kg=4×10⁴N，
货物对地的压强为：
P=

F

S

=

4×104N

1m2

=4×10⁴Pa．                  
（2）货物上升的速度：
v=

s

t

=

16m

40s

=0.4m/s．                               
（3）根据杠杆平衡的条件F₁L₁=F₂L₂，
即mg·OA=m₀g·OB，
所以m₀=

OA

OB

×m=2×4×10³kg=8×10³kg．      
（4）在水中将货柜匀速提升时，
∵货柜完全浸没，
∴V_排=V，
起重机对货柜的拉力：F=G-F_浮=mg-ρ水gV=4×10³kg×10N/kg-1.0×10³kg/m³×10N/kg=3×10⁴N，
起重机是在水中将货柜提升5m做的功：
W=FS′=3×10⁴N×5m=1.5×10⁵J．
答：（1）当货柜静止于水平地面时，它对地面的压强为4×10⁴Pa；
（2）货物上升的速度为0.4m/s；
（3）右边至少要配质量为8×10³kg物体；
（4）若起重机是在水中将货柜提升5m做了功1.5×10⁵J．
解：（1）货物对地的压力为：
F=G=mg=4×10³kg×10N/kg=4×10⁴N，
货物对地的压强为：
P=

F

S

=

4×104N

1m2

=4×10⁴Pa．                  
（2）货物上升的速度：
v=

s

t

=

16m

40s

=0.4m/s．                               
（3）根据杠杆平衡的条件F₁L₁=F₂L₂，
即mg·OA=m₀g·OB，
所以m₀=

OA

OB

×m=2×4×10³kg=8×10³kg．      
（4）在水中将货柜匀速提升时，
∵货柜完全浸没，
∴V_排=V，
起重机对货柜的拉力：F=G-F_浮=mg-ρ水gV=4×10³kg×10N/kg-1.0×10³kg/m³×10N/kg=3×10⁴N，
起重机是在水中将货柜提升5m做的功：
W=FS′=3×10⁴N×5m=1.5×10⁵J．
答：（1）当货柜静止于水平地面时，它对地面的压强为4×10⁴Pa；
（2）货物上升的速度为0.4m/s；
（3）右边至少要配质量为8×10³kg物体；
（4）若起重机是在水中将货柜提升5m做了功1.5×10⁵J．