题目:

2001年6月22日,杭州动物园上演了一幕“曹冲称象”.一位周姓教师用一支借来的弹簧秤称出了大象的质量.如图所示,杆的中点被起重机挂钩提起,弹簧秤与铁笼分挂两边(OA=6米,OB=5厘米).饲养员用香蕉诱引大象走进铁笼.周老师手持弹簧秤把大象连同笼子提起,当杆处于水平位置时,弹簧秤读数为250牛.(g取10牛/千克).若事先称得铁笼的质量为0.6吨,求:
(1)大象的质量为多少?
(2)若大象被拉起5cm,周老师至少要做多少焦耳的功?
答案
解:(1)如图,支点为O,OA=6m,OB=5cm=0.05m,
铁笼的重力:G
铁笼=mg=600kg×10N/kg=6000N
F×OA=(6000N+G)×OB
250N×6m=(6000N+G)×0.05m
G=24000N.
大象的质量为:m=
=
=2400kg=2.4t.
(2)当大象被拉起5cm时,周老师一端移动的距离:S=
×5cm=
×5cm=6m,则W=FS=250N×6m=1500J.
答:(1)大象的质量为2.4t.
(2)若大象被拉起5cm,周老师至少要做1500J的功.
解:(1)如图,支点为O,OA=6m,OB=5cm=0.05m,
铁笼的重力:G
铁笼=mg=600kg×10N/kg=6000N
F×OA=(6000N+G)×OB
250N×6m=(6000N+G)×0.05m
G=24000N.
大象的质量为:m=
=
=2400kg=2.4t.
(2)当大象被拉起5cm时,周老师一端移动的距离:S=
×5cm=
×5cm=6m,则W=FS=250N×6m=1500J.
答:(1)大象的质量为2.4t.
(2)若大象被拉起5cm,周老师至少要做1500J的功.