试题

如图为汽油机做功冲程的示意图．若某型号单缸四冲程汽油机的活塞直径为60mm（面积近似取S=3.0×10^-3m²），活塞冲程长度为L=0.06m．某种工作状态下做功冲程燃气的平均压强为p=1.0×10⁶Pa，活塞以n=1380次/分钟做往复运动，汽油机往复运动两次，对外做功一次．（q_汽=4.6×10⁷J/kg，不计摩擦）
（1）汽油机在此工作状态下对外做功一次所做的功是多少？
（2）汽油机在此工作状态下的功率是多少？
（3）如果此工作状态下每分钟消耗20g汽油，那么汽油机把内能转化为机械能的效率是多少？

解：（1）∵p=

F

S

，
∴燃气对活塞的压力：
F=pS=1.0×10⁶Pa×3.0×10^-3m²=3000N，
汽油机对外做功一次所做的功：
W₁=FL=3000N×0.06m=180J；
（2）汽油机一分钟做的功：
W=

n

2

W₁=

1380

2

×180J=1.242×10⁵J，
汽油机做功的功率：
P=

W

t

=

1.242×105J

60s

=2070W；
（3）汽油完全燃烧释放的热量：
Q_放=mq=20×10^-3kg×4.6×10⁷J/kg=9.2×10⁵J，
汽油机把内能转化为机械能的效率：
η=

W

Q放

×100%=

1.242×105J

9.2×105J

×100%=13.5%．
答：（1）汽油机在此工作状态下，对外做的一次功的大小为180J；
（2）汽油机在此工作状态下，1min内做功的功率是2070W；
（3）汽油机把内能转化为机械能的效率为13.5%．
解：（1）∵p=

F

S

，
∴燃气对活塞的压力：
F=pS=1.0×10⁶Pa×3.0×10^-3m²=3000N，
汽油机对外做功一次所做的功：
W₁=FL=3000N×0.06m=180J；
（2）汽油机一分钟做的功：
W=

n

2

W₁=

1380

2

×180J=1.242×10⁵J，
汽油机做功的功率：
P=

W

t

=

1.242×105J

60s

=2070W；
（3）汽油完全燃烧释放的热量：
Q_放=mq=20×10^-3kg×4.6×10⁷J/kg=9.2×10⁵J，
汽油机把内能转化为机械能的效率：
η=

W

Q放

×100%=

1.242×105J

9.2×105J

×100%=13.5%．
答：（1）汽油机在此工作状态下，对外做的一次功的大小为180J；
（2）汽油机在此工作状态下，1min内做功的功率是2070W；
（3）汽油机把内能转化为机械能的效率为13.5%．