试题

题目：
如果（a+b）2001=-1，（a-b）2002=1，则a2003+b2003的值是（　　）



答案
D
解：∵（a+b）2001=-1∴a+b=-1；
∵（a-b）2001=1∴a-b=1或a-b=-1．
因此可组成方程组
a+b=-1
a-b=1
或
a+b=-1
a-b=-1
，
分别解得方程组的解为
a=0
b=-1
或
a=-1
b=0

∴a2003+b2003=-1
故选D．
考点梳理
幂的乘方与积的乘方．
因为只有（-1）2001=-1，所以a+b=-1．因为（+1）2001=1或（-1）2001=1所以a-b=1或a-b=-1．因此可组成方程组
a+b=-1
a-b=1
或
a+b=-1
a-b=-1
，因此能解得a和b，就能得到答案．
本题考查对1或-1的奇数次方和偶数次方的掌握情况以及解方程组．
计算题．
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