试题

题目：
已知30x=2010，67y=2010，则
2
x
+
2
y
=
2
2
．
答案
2

解：∵30x=2010，67y=2010，
∴2010
1
x
=30，2010
1
y
=67，
∴2010
1
x
×2010
1
y
=30×67=2010，
∴2010
1
x
+
1
y
=20101，
∴
1
x
+
1
y
=1，
∴
2
x
+
2
y
=2×（
1
x
+
1
y
）=2×1=2．
考点梳理
幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．
先根据已知条件，利用开方运算可求2010
1
x
=30，2010
1
y
=67，再利用等式的性质可求
1
x
+
1
y
的值，从而可求
2
x
+
2
y
的值．
本题主要是利用了开方运算，并利用了同底数幂的乘法、整体代入的思想．
计算题．
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