试题

题目：
已知9n+32n-1=8，求（33n）2-6×92n的值．
答案
解：∵9n+32n-1=8，
∴32n+32n·
1
3
=8，
∴32n（1+
1
3
）=8，
∴32n=6，
∴（33n）2-6×92n=（32n）3-6×（32n）2=63-6×62=0．
解：∵9n+32n-1=8，
∴32n+32n·
1
3
=8，
∴32n（1+
1
3
）=8，
∴32n=6，
∴（33n）2-6×92n=（32n）3-6×（32n）2=63-6×62=0．
考点梳理
幂的乘方与积的乘方．
先根据9n+32n-1=8，易求32n=6，再把32n的值整体代入所求式子中计算即可．
本题考查了幂的乘方、积的乘方，解题的关键是注意指数的变化．
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