试题

题目：
回答下列问题：
（1）填空：①（2×3）2=
36
36
；②22×32=
36
36
；③(-
1
2
×8)2=
16
16
；
④(-
1
2
)2×82=
16
16
；⑤(-
1
2
×2)3=
-1
-1
；⑥(-
1
2
)3×23=
-1
-1
；
（2）想一想：（1）中每组中的两个算式的结果是否相等？
相等
相等
；
（3）猜一猜：当n为正整数时，（ab）n等于什么？
anbn
anbn
；
（4）试一试：(1
1
2
)2009×(-
2
3
)2009结果是多少？
答案
36

36

16

16

-1

-1

相等

anbn

解：（1）填空：①（2×3）2=36；②22×32=36；③(-
1
2
×8)2=16；
④(-
1
2
)2×82=16；⑤(-
1
2
×2)3=-1；⑥(-
1
2
)3×23=-1；
（2）（1）中每组中的两个算式的结果相等；
（3）当n为正整数时，（ab）n等于anbn；
（4）(1
1
2
)2009×(-
2
3
)2009=[1
1
2
×（-
2
3
）]2009=（-1）2009=-1
故答案为：（1）①36 ②36  ③16 ④16  
⑤-1 ⑥-1   （2）相等  （3）anbn．
考点梳理
幂的乘方与积的乘方；规律型：数字的变化类．
（1）根据有理数乘除法的计算法则计算即可；
（2）利用（1）得出的计算结果可得出两个算式的结果是否相等；
（3）利用（2）得出的规律可得出积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；
（4）利用（3）得出的规律直接计算即可解答．
本题主要考查积的乘方法则，通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力．
计算题；规律型．
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