试题

题目：
青果学院（2006·大连）如图所示，工人用动滑轮把重物匀速提升到一定高度，重物的重力为G物，动滑轮的重力为G动，此装置的机械效率为η，不计绳重和摩擦．则工人所用的拉力为（　　）



答案
A,B,D
解：①不计摩擦和绳重，由两股绳子承担物体和动滑轮的总重，F=
1
2
（G物+G动），故A正确；
②设物体升高的高度h，可求绳子自由端通过的距离s=2h，
提升重物做的功为有用功：W有=G物h，
∵η=
W有
W总
，
拉力做的功为总功：
W总=
W有
η 
=
G物h
η
，
又∵W总=Fs，
∴拉力的大小：
F=
W总
s
=
G物h
η
2h
=
G物
2η
，故B正确；
③使用动滑轮做的额外功：
W额=G动h，
W有=W总-W额=Fs-G动h，
∵η=
W有
W总
=
Fs-G动h
Fs
，
∴拉力的大小：F=
G动
2(1-η)
，故D正确；
根据C中结果反推导，发现η=
G物h
Fh-G动h
，不符合机械效率的定义，故C错．
故选A、B、D．
考点梳理
动滑轮拉力的计算；功的计算；有用功和额外功．
由图知使用动滑轮时承担物重的绳子股数n=2，设物体升高的高度h，可求绳子自由端通过的距离s，拉力F的大小有多种解法：
①不计绳重和摩擦，拉力的大小F=
1
2
（G物+G动）；
②提升重物做的功为有用功W=Gh，拉力做的功为总功W=Fs，机械效率等于有用功与总功的比值，根据机械效率可求拉力的大小；
③求出了有用功，知道动滑轮的重和提升的高度，可以求出额外功，进而求出总功（总功等于有用功加上额外功），再根据W=Fs求拉力大小．
本题提供了使用滑轮组时三种计算拉力大小的方法，注意条件：不计绳重和摩擦．
压轴题；推理法．
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