试题

如图所示是镇江某建筑工地上正在运行的一台起重机吊臂上的滑轮组，由电动机向滑轮组提供动力，不计一切摩擦和绳重．已知匀速起吊810kg的物体时，滑轮组的机械效率是90%，取g=10N/kg．求：
（1）使物体上升5m，所做的有用功是多少J？绳端的拉力F是多大？
（2）该滑轮组的动滑轮有多重？

解：（1）已知：m=810kg，h=5m，
那么W_有=Gh=mgh=810kg×10N/kg×5m=4.05×10⁴J，
答：所做的有用功为4.05×10⁴J．
（2）已知：η=90%，s=3h=3×5m=15m，
那么根据机械效率公式得W_总=

W有用

η

=

4.05×104J

90%

=4.5×10⁴J，
由做功公式可得F=

W总

s

=

4.5×104J

15m

=3×10³N，
答：绳端的拉力为3×10³N．
（3）根据题意W_额=W_总-W_有=4.5×10⁴J-4.05×10⁴J=4.5×10³J，
那么由W_额=G_滑×h得G_滑=

W额

h

=

4.5×103J

5m

=900N，
答：滑轮组的动滑轮重900N．
解：（1）已知：m=810kg，h=5m，
那么W_有=Gh=mgh=810kg×10N/kg×5m=4.05×10⁴J，
答：所做的有用功为4.05×10⁴J．
（2）已知：η=90%，s=3h=3×5m=15m，
那么根据机械效率公式得W_总=

W有用

η

=

4.05×104J

90%

=4.5×10⁴J，
由做功公式可得F=

W总

s

=

4.5×104J

15m

=3×10³N，
答：绳端的拉力为3×10³N．
（3）根据题意W_额=W_总-W_有=4.5×10⁴J-4.05×10⁴J=4.5×10³J，
那么由W_额=G_滑×h得G_滑=

W额

h

=

4.5×103J

5m

=900N，
答：滑轮组的动滑轮重900N．