试题

题目：
已知32·272=3n，求n（2n-14）的值．
答案
解：∵32·272=3n，
∴32·（33）2=3n，
∴32·36=3n，
∴38=3n，
∴n=8，
∴原式=8×（2×8-14）=16．
解：∵32·272=3n，
∴32·（33）2=3n，
∴32·36=3n，
∴38=3n，
∴n=8，
∴原式=8×（2×8-14）=16．
考点梳理
幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．
根据幂的乘方有已知条件得到32·（33）2=3n，则32·36=3n，再根据同底数幂的乘法得38=3n，所以n=8，然后把n的值代入所求代数式中计算即可．
本题考查了幂的乘方与积的乘方：（am）n=amn，（ab）n=anbn（m、n是正整数）．也考查了同底数幂的乘法．
计算题．
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