试题

题目：
已知n为正整数，且（xn）2 =9，求(
1
3
x3n)2-3（x2）2n的值．
答案
解：∵（xn）2 =9，
∴x2n=9，
∴原式=
1
9
（x2n）3-3（x2n）2
=
1
9
×93-3×92
=-162．
解：∵（xn）2 =9，
∴x2n=9，
∴原式=
1
9
（x2n）3-3（x2n）2
=
1
9
×93-3×92
=-162．
考点梳理
幂的乘方与积的乘方．
所求的式子可以化成
1
9
（x2n）3-3（x2n）2，然后把已知的式子代入求值即可．
本题考查了同底数幂的乘法，积的乘方的性质，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．
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