试题

在图中，杠杆AB可绕支点O在竖直内转动，AO：OB=2：3，OD：OB=1：1，滑轮重100N．当在B点施加大小为F的竖直向下的拉力时，杠杆在水平位置平衡，边长为0.2m正方体M对水平地面的压强为7500pa；当在D点施加大小为F的竖直向下的拉力时，杠杆在水平位置平衡，正方体M对水平地面的压强为15000pa．（若不计杠杆重，绳重和摩擦，图中各段绳子所受拉力均沿竖直方向）则拉力F与正方体M所受重力G之比为．

解：正方体底面积S=0.2m×0.2m=0.04m²；
（1）当F作用B点时，杠杆、动滑轮、正方体M受力如图甲所示；
由杠杆平衡条件可得：F₁×AO=F×OB，
∵AO：OB=2：3，∴F₁=1.5F，
由平衡条件得，f₁，+G_轮=2F₁，
则f₁=2F₁-G_轮=3F-100N，
∵p=

F

S

，∴N₁=p₁S=7500Pa×0.04m²=300N，
N₁=G-f₁=G-（3F-100N），
即300N=G-（3F-100N），则 200N=G-3F  ①
（2）当F作用D点时，杠杆、动滑轮、正方体M受力如图乙所示，
由杠杆平衡条件得：F₂×AO=F×OD，
∵AO：OB=2：3，OD：OB=1：1，∴F₂=0.75F，
对滑轮，f₂+G_轮=2F₂，f₂=2F₂-G_轮=1.5F-100N，
∵p=

F

S

，∴N₂=p₂S=15000Pa×0.04m²=600N，
对M：N₂+f₂=G，则500N=G-1.5F  ②，
由①②两式解得：F=200N，G=800N，
拉力F与正方体M所受重力G之比

F

G

=

200N

800N

=

1

4

；

故答案为：1：4．