试题

题目：
如果（x2+px+q）（x2-5x+7）的展开式中不含有x3，x2项，则p=
5
5
，q=
18
18
．
答案
5

18

解：∵（x2+px+q）（x2-5x+7）=x4+（p-5）x3+（7-5p+q）x2+（7-5q）x+7q，
又∵展开式中不含x3，x2项，
∴p-5=0，7-5p+q=0，
解得p=5，q=18．
故答案为5，18．
考点梳理
多项式乘多项式．
先用多项式乘以多项式的运算法则展开求它们的积，并且把p、q看作常数合并关于x的同类项，令x3，x2项的系数为0，构造关于p、q的二元一次方程组，求出p、q的值．
本题主要考查了多项式乘多项式的运算，注意当要求多项式中不含有哪一项时，应让这一项的系数为0．
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