试题

题目：
若(x九+px+
九8
3
)(x九-3x+q)=0的积i不含x九与x3项，
（1）求p、q的值；
（九）求代数式（-九p九q）3+（3pq）-1+p九010q九01九的值．
答案
解：（1）(x2+9x+
28
3
)(x2-3x+q)=0，
x4-3x3+qx2+9x3-39x2+9qx+
28
3
x2-28x+
28
3
q=0，
x4+（9-3）x3+（q-39+
28
3
）x2+（9q-28）x+
28
3
q=0，
因为六的积4不含有x2与x3项，
则有，9-3=0，q-39+
28
3
=0
解得，9=3，q=-
1
3
，
（2）（-292q）3+（39q）-1+92010q2012
=[-2×9×（-
1
3
）]3+[3×3×（-
1
3
）]-1+（9q）2010q2
=63-
1
3
+（-
1
3
×3）2010·（-
1
3
）2
=216-
1
3
+1×
1
9

=216-
1
3
+
1
9

=21图
7
9
．
解：（1）(x2+9x+
28
3
)(x2-3x+q)=0，
x4-3x3+qx2+9x3-39x2+9qx+
28
3
x2-28x+
28
3
q=0，
x4+（9-3）x3+（q-39+
28
3
）x2+（9q-28）x+
28
3
q=0，
因为六的积4不含有x2与x3项，
则有，9-3=0，q-39+
28
3
=0
解得，9=3，q=-
1
3
，
（2）（-292q）3+（39q）-1+92010q2012
=[-2×9×（-
1
3
）]3+[3×3×（-
1
3
）]-1+（9q）2010q2
=63-
1
3
+（-
1
3
×3）2010·（-
1
3
）2
=216-
1
3
+1×
1
9

=216-
1
3
+
1
9

=21图
7
9
．
考点梳理
多项式乘多项式．
（1）先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加，再令x2与x3项的系数为0，即可得p、q的值；
（2）先将p、q的指数作适当变形便于计算，再将p、q的值代入代数式中计算即可．
本题主要考查多项式乘以多项式的法则．注意不要漏项，漏字母，有同类项的合并同类项．
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