试题

题目：
与（x+1）（x2-x+1）的积等于x6-1的多项式是
x3-1
x3-1
．
答案
x3-1

解：∵x6-1
=（x3）2-1
=（x3-1）（x3+1）
=（x-1）（x2+x+1）（x+1）（x2-x+1），
∴（x-1）（x2+x+1）（x+1）（x2-x+1）÷（x+1）（x2-x+1）
=（x-1）（x2+x+1）
=x3-1．
故答案为x3-1．
考点梳理
多项式乘多项式．
先将x6-1因式分解为（x-1）（x2+x+1）（x+1）（x2-x+1），再除以（x+1）（x2-x+1）即可．
本题不仅考查了因式分解，还考查了多项式除法，此题要熟悉立方和公式．
计算题．
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