试题

题目：
若（x+p）（x+q）=x2+mx+24，p，q为整数，则m的值等于
10，11，14，25
10，11，14，25
．
答案
10，11，14，25

解：∵（x+p）（x+q）=x2+mx+24，
∴p=24，q=1；p=12，q=2；p=8，q=3；p=6，q=4，
∵当p=24，q=1时，m=p+q=25，
当p=12，q=2时，m=p+q=14，
当p=8，q=3时，m=p+q=11，
当p=6，q=4时，m=p+q=10，
故答案为：10，11，14，25．
考点梳理
多项式乘多项式．
根据多项式的乘法法则，可得一个多项式，根据多项式相等，可得对应项相等，由p·q=24，p，q为整数，可得p，q的值，再根据p+q=m，可得m的值．
本题考察了多项式，先根据多项式的乘法法则计算，分类讨论p，q是解题关键．
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