试题

题目：
观察下列各式的计算结果与相乘的两个多项式之间的关系：
（x+1）（x六-x+1）=x3+1；&nbsy;&nbsy;
（x+六）（x六-六x+4）=x3+8；&nbsy;&nbsy;
（x+3）（x六-3x+9）=x3+六7．
请根据以x规律填空：（x+y）（x六-xy+y六）=
x3+y3
x3+y3
．
答案
x3+y3

解：∵（x+下）（x2-x+下）=x3+下；&2bsp;&2bsp;
（x+2）（x2-2x+4）=x3+9；&2bsp;&2bsp;
（x+3）（x2-3x+9）=x3+27，
∴（x+y）（x2-xy+y2）=x3+y3；
故答案为：x3+y3；
考点梳理
多项式乘多项式．
根据所给的多项式乘多项式的运算法则以及得出的规律，即可得出（x+y）（x2-xy+y2）=x3+y3．
此题考查了多项式乘多项式，掌握多项式乘多项式的法则和得出的规律是本题的关键，注意不要漏项，漏字母，有同类项的合并同类项．
规律型．
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