试题

题目：
若（x-3）（x-1）=x2+mx+n（m、n是常数），则（m-n+5）2008的末尾数字是
6
6
．
答案
6

解：∵（x-3）（x-1）=x2-4x+3=x2+mx+n，
∴m=-4，n=3，
∴（m-n+5）2008=（-4-3+5）2008=22008，
∵21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，
∴四个数一循环，
∴2008÷4=502，
∴22008的末尾数字是6，
∴（m-n+5）2008的末尾数字是6；
故答案为：6．
考点梳理
多项式乘多项式．
先根据多项式乘多项式的法则进行计算，求出m，n的值，再根据2n的末尾的变化规律求出22008的末尾数字，即可求出答案．
此题考查了多项式乘多项式，解题的关键是根据多项式乘多项式的法则求出m，n的值，找出2n的末尾的变化规律．
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