试题

题目：
阅读下列解答过程，并回答问题．
在（x2+ax+b）（2x2-3x-1）的积中，x3项的系数为-5，x2项的系数为-6，求a，b的值．
解：（x2+ax+b）·（2x2-3x-1）=
2x4-3x3+2ax3+3ax2-3bx=①
2x4-（3-2a）x3-（3a-2b）x2-3bx  ②
根据对应项系数相等，有
3-2a=-5
3a-2b=-6
，解得
a=4
b=9

回答：
（1）上述解答过程是否正确？
不正确
不正确
．
（2）若不正确，从第
①
①
步开始出现错误，其他步骤是否还有错误？
第②③步还有错误
第②③步还有错误
．
（3）写出正确的解答过程．
答案
不正确

①

第②③步还有错误

解：（1）不正确，

（2）第①步出现错误，第②③步还有错误；

（3）（x2+ax+b）（2x2-3x-1）的展开式中
含x3的项有：-3x3+2ax3=（2a-3）x3，
含x2的项有：-x2+2bx2-3ax2=（-3a+2b-1）x2．
又∵x3项的系数为-5，x2项的系数为-6，
∴有
2a-3=-5
-3a+2b-1=-6
，
解得
a=-1
b=-4
．
故应填：（1）不正确；（2）①，第②③步还有错误．
考点梳理
多项式乘多项式．
本题利用了多项式乘以多项式法则进行计算，注意解题时不能漏乘．
本题考查了多项式乘以多项式，此类问题，应先利用多项式乘以多项式法则进行正确计算，再求值．
阅读型．
找相似题