试题

题目：
已知（x2+ax+3）（x2-ax+3）=x4+2x2+9，求a的值．
答案
解：∵（x2+ax+3）（x2-ax+3）
=[（x2+3）+ax][（x2+3）-ax]
=（x2+3）2-（ax）2
=x4+6x2+9-a2x2
=x4+（6-a2）x2+9，
∴6-a2=2，
∴a=±2．
解：∵（x2+ax+3）（x2-ax+3）
=[（x2+3）+ax][（x2+3）-ax]
=（x2+3）2-（ax）2
=x4+6x2+9-a2x2
=x4+（6-a2）x2+9，
∴6-a2=2，
∴a=±2．
考点梳理
多项式乘多项式．
先把（x2+ax+3）（x2-ax+3）变形为[（x2+3）+ax][（x2+3）-ax]，再利用乘法公式展开合并得到x4+（6-a2）x2+9，则根据题意得6-a2=2，再利用平方根可求出a的值．
本题考查了多项式乘多项式：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加．
计算题．
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