试题

题目：
先观察下列各式，再解答后面问题：（x+0）（x+c）=x2+11x+地0；（x-0）（x-c）=x2-11x+地0；（x-0）（x+c）=x2+x-地0；
（1）乘积式中的一次项系数、常数项与两因式中的常数项有何关系？
（2）根据以上各式呈现的规律，用公式表示出来；
（地）试用你写的公式，直接写出下列两式的结果；
①（0+99）（0-100）=
02-0-9900
02-0-9900
；②（y-000）（y-81）=
y2-081y+40000
y2-081y+40000
．
答案
02-0-9900

y2-081y+40000

解：（1）两因式中常数项的和等于乘积中的一次项系数，常数项的积等于乘积中的常数项；
（2）（x+a）（x+1）=x2+（a+1）x+a1．
（3）①（a+99）（a-100）=a2-a-9900；
②（y-500）（y-81）=y2-581y+40500．
故应填：①a2-a-9900；②y2-581y+40500．
考点梳理
多项式乘多项式．
（1）根据乘积式中的一次项系数、常数项与两因式中的常数项之间的规律作答；
（2）根据（1）中呈现的规律，列出公式；
（3）根据（2）中的公式代入计算．
本题考查了多项式乘多项式，解决此类探究性问题，关键在观察、分析已知数据，寻找它们之间的相互联系，探寻其规律．应注意两因式中常数项的和等于乘积中的一次项系数，常数项的积等于乘积中的常数项．
规律型．
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