试题

（2010·平谷区一模）边长为0.1m质量均匀的正方体物体M，放在水平地面上对地面的压强为5.0×10³ Pa．如图所示装置，横杆可绕固定点O在竖直平面内转动，系在横杆B 端的细绳通过动滑轮连着物体M，用力F在A点竖直向上提横杆时，横杆在水平位置平衡，此时物体M 对地面的压强为1.6×10³ Pa，若仍用力F在距离A点0.1m处竖直向上提横杆，使横杆仍在水平位置平衡，此时物体M 对地面压强为1.0×10³ Pa，已知横杆长OB=0.8m，OA=0.6mg取10N/kg，不计横杆质量、绳质量和摩擦．则下列选项正确的是（　　）
A．物体M的质量为50kg
B．物体M的密度为0.5×10³kg/m³
C．动滑轮的质量为0.2kg
D．力F的大小为48N

C
解：S=0.1m×0.1m=0.01m²，
物体的重力G=F₀=pS=5.0×10³ Pa×0.01m²=50N，
设动滑轮的重力为G_动，
当在杠杆A端施加F大小的力杠杆平衡时，地面受到的压强为1.6×10³ Pa，地面受到的拉力为F'=p'S=1.6×10³ Pa×0.01m²=16N，
滑轮对物体的拉力为F₁=G-F'=50N-16N=34N，
根据杠杆平衡条件得，

1

2

（F₁+G_动）×OB=F×OA，所以

1

2

（34N+G_动）×0.8m=F×0.6m--①
若仍用力F在距离A点0.1m处竖直向上提横杆，使横杆仍在水平位置平衡，物体对地面的压强减小，压力减小，一定是增大了动力臂，所以拉力向左移动了0.1m，
当在杠杆A端施加F大小的力杠杆平衡时，地面受到的压强为1.0×10³ Pa，地面受到的拉力为F''=p''S=1.0×10³ Pa×0.01m²=10N，
滑轮对物体的拉力为F₂=G-F''=50N-10N=40N，
根据杠杆平衡条件得，

1

2

（F₂+G_动）×OB=F×OA'，所以

1

2

（40N+G_动）×0.8m=F×（0.6m+0.1m）--②
由

①

②

得，G_动=2N，F=24N，
所以动滑轮质量m=0.2kg．
故选C．