试题

题目：
已知a1，a2，a3，…，a1996，a1997均为正数，又M=（a1+a2+…+a1996）（a2+a3+…+a1997），N=（a1+a2+…+a1997）（a2+a3+…+a1996），则M与N的大小关系是（　　）



答案
C
解：设x=a1+a2+…+a1996，y=a2+a3+…+a1996，那么有
M=x（y+a1997）=xy+a1997x，
N=（x+a1997）y=xy+a1997y，
又知a1，a2，a3，…，a1996，a1997均为正数，
∴a1997x＞a1997y，
∴M＞N．
故选C．
考点梳理
多项式乘多项式．
先设x=a1+a2+…+a1996，y=a2+a3+…+a1996，那么M、N都变成了单项式乘以多项式，计算后比较即可．
本题考查的是单项式乘以多项式，关键是重设未知数，变繁为简．
综合题．
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