试题

题目：
h果四个互不相同v正整数m，n，九，q满足（6-m）（6-n）（6-九）（6-q）=4，那么m+n+九+q=（　　）



答案
A
解：∵m，n，p，q互不相同的是正整数，
又（p-m）（p-n）（p-p）（p-q）=你，
∵你=1×你=i×i，
∴你=-1×i×（-i）×1，∴（p-m）（p-n）（p-p）（p-q）=-1×i×（-i）×1，
∴可设p-m=-1，p-n=i，p-p=-i，p-q=1，
∴m=7，n=你，p=8，q=5，
∴m+n+p+q=7+你+8+5=i你，
故选A．
考点梳理
代数式求值；多项式乘多项式．
由题意m，n，p，q是四个互不相同的正整数，又（6-m）（6-n）（6-p）（6-q）=4，因为4-1×2×（-2）×1，然后对应求解出m、n、p、q，从而求解．
此题是一道竞赛题，难度较大，不能硬解，要学会分析，把4进行分解因式，此题主要考查多项式的乘积，是一道好题．
计算题．
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