试题

阅读下列解答过程，并回答问题．
在（x²+ax+b）（2x²-3x-1）中，x³项的系数为-3，x²项的系数为-5，求a，b的值．
解：（x²+ax+b）（2x²-3x-1）
=2x⁴-3x³+2ax³-3ax³+2bx²-3bx①
=2x⁴-（3-2a）x³-（3a-2b）x²-3bx②
根据对应项系数相等，有

3-2a=-3 3a-2b=-5

③
解得

a=3 a=7

④
（1）上述解题过程是否正确？
（2）若不正确，从第几步开始出错？
（3）写出正确的解题过程．

解：（1）上述解题过程不正确；
（2）从第①步开始出错；
（3）正确解法为：（x²+ax+b）（2x²-3x-1）
=2x⁴-3x³-x²+2ax³-3ax²-ax+2bx²-3bx-b
=2x⁴-（3-2a）x³-（3a-2b+1）x²-（3b+a）x-b，
根据题意的：3-2a=-3，3a-2b+1=-5，
解得：a=3，b=7.5．
解：（1）上述解题过程不正确；
（2）从第①步开始出错；
（3）正确解法为：（x²+ax+b）（2x²-3x-1）
=2x⁴-3x³-x²+2ax³-3ax²-ax+2bx²-3bx-b
=2x⁴-（3-2a）x³-（3a-2b+1）x²-（3b+a）x-b，
根据题意的：3-2a=-3，3a-2b+1=-5，
解得：a=3，b=7.5．