试题

题目：
（x2+x+1）（x+2）
（x2-x-1）（x+1）
（x2+2x-1）（x-1）
（x2-2x+3）（x-2）
（a2+3a-2）（a+3）
（a2-3a+4）（a-3）
（a2+4a+1）（2a-1）
（a2-4a+2）（3a+2）
（2x2-3）（x+5）
答案
解：（x2+x+1）（x+2）
=x3+2x2+x2+2x+x+2
=x3+3x2+3x+2；

（x2-x-1）（x+1）
=x3+x2-x2-x-x-1
=x3-2x-1；

（x2+2x-1）（x-1）
=x3-x2+2x2-2x-x+1
=x3+x2-3x+1；

（x2-2x+3）（x-2）
=x3-2x2-2x2+4x+3x-6
=x3-4x2+7x-6；

（a2+3a-2）（a+3）
=a3+3a2+3a2+9a-2a-6
=a3+6a2+7a-6；

（a2-3a+4）（a-3）
=a3-3a2-3a2+9a+4a-12
=a3-6a2+13a-12；

（a2+4a+1）（2a-1）
=2a3-a2+8a2-4a+2a-1
=2a3+7a2-2a-1；

（a2-4a+2）（3a+2）
=3a3+2a2-12a2-8a+6a+4
=3a3-10a2-2a+4；

（2x2-3）（x+5）
=2x3+10x2-3x-15．
解：（x2+x+1）（x+2）
=x3+2x2+x2+2x+x+2
=x3+3x2+3x+2；

（x2-x-1）（x+1）
=x3+x2-x2-x-x-1
=x3-2x-1；

（x2+2x-1）（x-1）
=x3-x2+2x2-2x-x+1
=x3+x2-3x+1；

（x2-2x+3）（x-2）
=x3-2x2-2x2+4x+3x-6
=x3-4x2+7x-6；

（a2+3a-2）（a+3）
=a3+3a2+3a2+9a-2a-6
=a3+6a2+7a-6；

（a2-3a+4）（a-3）
=a3-3a2-3a2+9a+4a-12
=a3-6a2+13a-12；

（a2+4a+1）（2a-1）
=2a3-a2+8a2-4a+2a-1
=2a3+7a2-2a-1；

（a2-4a+2）（3a+2）
=3a3+2a2-12a2-8a+6a+4
=3a3-10a2-2a+4；

（2x2-3）（x+5）
=2x3+10x2-3x-15．
考点梳理
多项式乘多项式．
根据多项式乘以多项式的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加，即（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn，计算即可．
本题主要考查多项式乘以多项式的法则．注意不要漏项，漏字母，有同类项的合并同类项．
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