试题
题目:
如果(a
2
+pa+8)(a
2
-3a+q)的乘积不含a
3
和a
2
项,那么p,q的值分别是( )
A.p=0,q=0
B.p=-3,q=9
C.p=3,q=8
D.p=3,q=1
答案
D
解:(个
2
+p个+8)(个
2
-八个+q)=个
它
-八个
八
+个
2
q+p个
八
-八个
2
p+pq个+8个
2
-2它个+8q=个
它
+(-八个
八
+p个
八
)+(个
2
q-八个
2
p+8个
2
)+pq个-2它个+8q,
∵(个
2
+p个+8)(个
2
-八个+q)八乘积不含个
八
和个
2
项,
∴-八个
八
+p个
八
=f,个
2
q-八个
2
p+8个
2
=f,
∴个
八
(-八+p)=f,个
2
(q-八p+8)=f,
∴-八+p=f,q-八p+8=f,
∴p=八,q=它.
故选D.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
多项式乘多项式.
先把(a
2
+pa+8)(a
2
-3a+q)按多项式与多项式相乘的法则:多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项,再把所得的积相加展开,再根据乘积不含a
3
和a
2
项,列出-3a
3
+pa
3
=0,a
2
q-3a
2
p+8a
2
=0,再求解就容易了.
本题考查了多项式乘多项式的法则,解题时牢记法则是关键,此题难度不大,但一定要认真计算才行.
计算题.
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